» » » Истина и красота. Всемирная история симметрии - Йен Стюарт

Истина и красота. Всемирная история симметрии - Йен Стюарт

Книгу Истина и красота. Всемирная история симметрии - Йен Стюарт читаем онлайн бесплатно полную версию! Чтобы начать читать не надо регистрации. Напомним, что читать онлайн вы можете не только на компьютере, но и на андроид (Android), iPhone и iPad. Приятного чтения!

104 0 08:50, 26-05-2019
Истина и красота. Всемирная история симметрии - Йен Стюарт
26 май 2019
Автор: Йен Стюарт Жанр: Книги / Домашняя Год публикации: 2010
+1 1

Книга Истина и красота. Всемирная история симметрии - Йен Стюарт читать онлайн бесплатно без регистрации

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов. Эксцентричный Джироламо Кардано — игрок и забияка эпохи Возрождения, первым решивший кубическое уравнение, гениальный невротик и революционер-неудачник Эварист Галуа, в одиночку создавший теорию групп, горький пьяница Уильям Гамильтон, нацарапавший свое величайшее открытие на каменной кладке моста, и, конечно же, великий Альберт Эйнштейн — судьбы этих неординарных людей и блестящих ученых служат тем эффектным фоном, на котором разворачивается один из самых захватывающих сюжетов в истории науки.
    1 2 3 ... 99
    Перейти на страницу:

    Предисловие

    На календаре 13 мая 1832 года. В рассветной дымке два молодых француза стоят друг против друга с пистолетами в руках. Дуэль — из-за молодой женщины. Выстрел; один из юношей падает смертельно раненным на землю. Ему всего 21 год; перитонит убивает его через два дня, и его хоронят в общей могиле. Одна из наиболее важных идей в истории математики и науки едва не погибает вместе с ним.

    Оставшийся в живых дуэлянт так и остался неизвестным; погибший же — Эварист Галуа, политический революционер, одержимый математикой. В полном собрании его работ едва наберется шестьдесят страниц, и тем не менее наследие Галуа произвело революцию в математике. Он изобрел язык, позволяющий описывать симметрии в математических структурах и выводить их следствия.

    Сегодня этот язык, известный как «теория групп», используется во всей чистой и прикладной математике, причем отвечает за формирование закономерностей в физическом мире. Симметрия играет центральную роль на передовых рубежах физики, в квантовом мире сверхмалого и релятивистском мире сверхбольшого. Симметрия может даже проложить дорогу к долгожданной «Теории Всего» — математическому объединению двух ключевых направлений в современной физике. И все это началось с простого вопроса по алгебре — вопроса о решениях математических уравнений, то есть о нахождении «неизвестного» числа на основе нескольких математических подсказок.

    Симметрия — это не число и не форма, но специальный вид преобразований, то есть некоторый способ «шевелить» объект. Если объект выглядит неизменным после преобразования, то данное преобразование представляет собой симметрию. Например, квадрат выглядит так же, как раньше, если его повернуть на прямой угол.

    Эта идея — серьезно расширенная и усовершенствованная — лежит в основе того, как современная наука понимает вселенную и ее происхождение. Теория относительности Альберта Эйнштейна основана на принципе, согласно которому законы физики должны оставаться неизменными во всех точках пространства и с течением времени. Другими словами, законы должны быть симметричны относительно движений в пространстве и течения времени. Квантовая физика говорит нам, что все во вселенной состоит из набора очень маленьких «фундаментальных» частиц. Поведение этих частиц управляется математическими уравнениями — законами природы, и эти законы снова обладают симметриями. Частицу можно математически преобразовать в совсем другие частицы, и эти преобразования также оставляют законы физики неизменными.

    Все эти концепции — как и самые последние, относящиеся к рубежам современной физики, — не были бы открыты без глубокого математического понимания симметрии. Такое понимание пришло из чистой математики; роль симметрии в физике проявилась позднее. Чрезвычайно полезные идеи могут возникать из чисто абстрактных рассуждений — нечто вроде того, что физик Юджин Вигнер назвал «непостижимой эффективностью математики в естественных науках». Когда дело касается математики, мы порой получаем на выходе больше, чем вкладывали изначально.

    Начиная с писцов древнего Вавилона и заканчивая физиками двадцать первого столетия, «Почему в красоте правда» повествует, как математики наткнулись на концепцию симметрии и как казавшийся бесцельным поиск формул, которых, как выяснилось, вообще не существует, открыл новое окно во вселенную и произвел переворот в естественных науках и математике. Говоря более широко, история симметрии иллюстрирует, как культурное влияние и историческую непрерывность великих идей можно выпукло отразить на фоне как политических, так и научных сдвигов и переворотов.


    Первая половина книги может на беглый взгляд показаться вовсе не имеющей отношения к симметрии и лишь вскользь относящейся к реальному физическому миру. Причина в том, что в качестве доминирующей идеи симметрия появилась не так, как можно было бы этого ожидать, — т.е. не через геометрию. Вместо этого глубинно прекрасная и жизненно необходимая концепция симметрии, которой сегодня пользуются математики и физики, пришла к нам из алгебры. Поэтому значительная часть данной книги описывает поиск решений алгебраических уравнений. Может показаться, что это сугубо технический момент, однако в действительности это поистине захватывающее приключение, многие из ключевых участников которого прожили необычные и драматические жизни. Математики — живые люди, пусть даже иногда они теряются за своими абстрактными размышлениями. Некоторые из них могут позволить логике слишком сильно вмешиваться в их жизнь, но мы снова и снова будем убеждаться, что нашим героям не чуждо ничто человеческое. Мы увидим, как они жили и умирали, прочтем об их любовных историях и дуэлях, жестоких спорах из-за приоритета, сексуальных скандалах, пьянстве и болезнях, а по ходу дела увидим, как пробивали себе дорогу их математические идеи, изменявшие мир.

    Начиная с десятого столетия до Рождества Христова и вплоть до кульминации в начале XIX века, связанной с фигурой Галуа, повествование шаг за шагом поведет нас по пути завоевания уравнений — дороге, которая в конце концов зашла в тупик, когда математики попытались победить так называемую «квинтику» — уравнение, в которое входит пятая степень неизвестного. Перестали ли их методы работать из-за того, что в уравнении пятой степени крылись какие-то фундаментальные отличия? Или же можно было найти похожие, но более мощные методы, с помощью которых удалось бы получить формулы для его решения? Застряли ли математики из-за того, что встретили настоящую преграду, или им просто отказала сообразительность?

    Важно понимать, что факт существования решений уравнений пятой степени был достоверно установлен. Вопрос состоял в том, всегда ли их можно представить алгебраической формулой. В 1821 году молодой норвежец Нильс Хенрик Абель доказал, что уравнение пятой степени нельзя решить алгебраическими средствами. Его доказательство, однако, было несколько таинственным и довольно непрямым. Он доказал, что никакого общего решения быть не может, но при этом оставалось непонятно почему.

    Именно Галуа открыл, что невозможность решения уравнения пятой степени вытекает из симметрий этого уравнения. Если эти симметрии проходят, так сказать, тест Галуа (это означает, что они устроены некоторым очень специальным образом, который я не буду объяснять прямо сейчас), то уравнение можно решить с помощью алгебраической формулы. Если симметрии не проходят тест Галуа, то никакой такой формулы нет.

    Общее уравнение пятой степени нельзя решить с помощью формулы, потому что у него неправильные симметрии.


    Это эпического масштаба открытие составляет второй сюжет данной книги — сюжет группы, т.е. математического «исчисления симметрий». Галуа перенял древнюю математическую традицию — алгебру — и развил ее, создав новый инструмент для изучения симметрии.

    Пусть пока что слова вроде «группы» останутся необъясненным специальным жаргоном. Когда значение таких слов станет важным для нашего рассказа, я приведу все необходимые пояснения. Но иногда нам будет требоваться всего лишь подходящий термин, чтобы иметь ориентиры в нашем рассказе. Если вы наткнетесь на что-то в этом роде — на то, что выглядит как профессиональный жаргон, но непосредственно не объясняется, — отнеситесь к этому просто как к указателю на нечто полезное, чей конкретный смысл пока не играет большой роли. Иногда это значение будет проясняться по мере дальнейшего чтения. «Группа» — как раз такой случай, но мы поймем, что это такое, не раньше, чем дойдем до середины книги.

    1 2 3 ... 99
    Перейти на страницу:
    1. Жалоба
    Отзывы - 0

    Прочитали книгу? Предлагаем вам поделится своим отзывом от прочитанного(прослушанного)! Ваш отзыв будет полезен читателям, которые еще только собираются познакомиться с произведением.


    Уважаемые читатели, слушатели и просто посетители нашей библиотеки! Просим Вас придерживаться определенных правил при комментировании литературных произведений.

    • 1. Просьба отказаться от дискриминационных высказываний. Мы защищаем право наших читателей свободно выражать свою точку зрения. Вместе с тем мы не терпим агрессии. На сайте запрещено оставлять комментарий, который содержит унизительные высказывания или призывы к насилию по отношению к отдельным лицам или группам людей на основании их расы, этнического происхождения, вероисповедания, недееспособности, пола, возраста, статуса ветерана, касты или сексуальной ориентации.
    • 2. Просьба отказаться от оскорблений, угроз и запугиваний.
    • 3. Просьба отказаться от нецензурной лексики.
    • 4. Просьба вести себя максимально корректно как по отношению к авторам, так и по отношению к другим читателям и их комментариям.

    Надеемся на Ваше понимание и благоразумие. С уважением, администратор LoveRead.info.


    Кликните на изображение чтобы обновить код, если он неразборчив
    Установить VPN и читай слушай бесплатно

    Новые отзывы

    1. Eloisa Eloisa21 январь 21:25 This is my first time go tto see at here and i am in fact pleassat to read all at sinjgle place.... Любовь в заказе не значится - Мария Коваленко
    2. Yuka Yuka18 январь 17:09 Хохотала много и со вкусом, местами до слез. Молодёжные словечки так органично сочетались со студентами, что неизменно вызывали... Обреченные стать победителями - Марина Ефиминюк
    3. Yuka Yuka18 январь 17:05 Очень, жаль, но 2 книга серии мне совсем не понравилась. Если 1 кн была весёлой и интересной, то 2 оказалась унылой и нудной. ... Квест Академия. Магические ребусы - Марина Ефиминюк
    Все комметарии
    Новинки бесплатной онлайн библиотеки
    ×