Karmacoach - Алексей Петрович Ситников

Нил Стивенсон (помимо «барочного» цикла) создал интересующие нас произведения «Лавина» (о первом в истории человечества ментальном вирусе нам-шуб, передаваемым с помощью глиняных табличек с клинописью), «Семиевие» (заглянув на пять тысяч лет вперед и предложив вариант возрождения человечества) и «Падение» (о самовоспроизведении мышления человечества в цифровой среде, пошедшему по привычному пути порождения мифов и библейских сюжетов, несмотря на полную свободу выбора направления).

Лю Цысинь создал «трисолярианскую» трилогию («Задача трех тел», «Темный лес» и «Вечная жизнь смерти»), значение которой человечеству еще только предстоит осознать. Собрав воедино мифы Древнего Китая с самыми современными теориями устройства Вселенной, он уделил огромное внимание вопросам размерности пространства и, самое главное, последствиям перехода от размерности к размерности. Идеи софонов и целенаправленного «выплощения» (двумеризации) целых галактик описаны им настолько образно, что заставляют задуматься о реальности таких процессов в будущем (а может, и произошедших в прошлом).

2. 5. 5. Детские игры. Этот подраздел несколько выпадает из заявленной темы «искусство», но помещен нами именно здесь, поскольку приучение детей к восприятию пространства и его размерности имеет особое значение – именно через образные изобретательные игры детское мышление приучается выстраивать ментальное пространство и действовать в нем, порождая, по мере взросления, как научные достижения, так и произведения искусства, которые становятся достоянием культуры человечества. Из игр здесь упомянем только широко известные кубик Рубика и Перплексус, ориентированные на тренировку пространственного мышления.

Кубик Рубика. Самое удивительное, что подробную схему этого кубика с математическими выкладками и цветовой схемой, основанной на 6 цветах граней, разработал Чарльз Хинтон (см. п. 2.5.1) еще в 1907 году, небрежно написав в конце, что теперь достаточно среднему инженеру создать несложный поворотный механизм соединения кубиков в единую конструкцию и можно обучать желающих восприятию четырехмерного пространства.

Но прошло почти 70 лет, прежде чем скромный преподаватель в академии Прикладного искусства в Будапеште Эрне Рубик наконец-то создал этот механизм и выпустил первую партию на рынок. Вскоре игрушка захватила весь мир, но про четырехмерное пространство никто уже не вспоминал – все увлеклись собиранием кубика на скорость (спидкубингом). Появились соревнования по скоростной сборке, появились свои рекордсмены (кажется, мировой рекорд полной сборки кубика составляет 3,47 секунды). В январе 2018 года специалист по робототехнике Бен Кац и разработчик программного обеспечения Джаред Ди Карло создали робота, который способен собрать кубик Рубика за 0,38 секунды.

Остается надеяться, что вскоре ученые вернутся к идее Хинтона обучить человечество восприятию 4-мерного пространства с помощью этого инструмента.

Перплексус. Всезнающая Википедия описывает Перплексус (ранее известный как Суперплексус) как разновидность 3D-головоломки, представленной в виде шара-лабиринта, основные элементы которого заключены в прозрачную пластиковую сферу. Поворачивая сферу, игроки пытаются маневрировать небольшим стальным шариком через сложный лабиринт, состоящий из 100–130 шагов вдоль узких пластиковых дорожек.

Права на выпуск игрушки были приобретены компанией LLC в 2008 году. В 2009 году компания ООО Busy Life стала лицензированным производителем серии Перплексусов. Игрушка стала отличным тренажером для выработки объемного трехмерного мышления.

Набор чисел, описывающих количество элементов в ДММ, описанных в п. 2.4, и к которым относятся И-Цзин, Багуа, китайские стратагемы, Шемхамфораш и других ДММ, навели нас на мысль, что все они подчиняются одинаковым правилам.

Например, 64 гексаграммы И-Цзин представляют собой число 26 = 64.

36 стратагем = 22×32.

8 триграмм Багуа = 23.

216 имен Бога в Шемхамфораш = 23×33.

36 таблиц в Книге Сойги = 22×32.

И т. д.

Иными словами, все они представляют собой результат перемножения простых чисел 2 и 3.

Но именно по таким правилам составляются планы эксперимента в прикладной дисциплине «Планирование эксперимента» (ПЭ). Основная цель ПЭ – достижение максимальной точности измерений при минимальном количестве проведенных опытов и сохранении статистической достоверности результатов. Обычно полные планы и их реплики (части) строятся на степенях числа 2: 4, 8, 16, 32, 64 и т. д.

Иногда применяются планы, представляющие собой так называемые звездные планы, в которых расчет производится на степенях чисел 2 и 3 и их перемножении: 6, 9, 12, 18, 24, 27 и т. д.

Очень редко к 2 и 3 добавляется 5, но еще раз подчеркнем, что это случается крайне редко.

История ПЭ начинается в 1918 году, когда Р. Фишер начал свою серию работ на Рочемстедской агробиологической станции в Англии. В 1935 году появилась его монография Design of Experiments, давшая название всему направлению.

Чтобы построить современную теорию ПЭ, не хватало одного звена – формализации объекта исследования. Это звено появилось в 1947 году, после создания Н. Винером теории кибернетики. Кибернетическое понятие «черный ящик» сыграло в планировании важную роль.

В 1941 году Г. Хотеллинг предложил находить экстремум по экспериментальным данным с использованием степенных разложений и градиента. Следующим важным этапом было введение принципа последовательного шагового экспериментирования. После этого предложения окончательно вырисовалась основная схема метода ПЭ:

Планирование эксперимента включает ряд этапов.

1. Установление цели эксперимента (определение характеристик, свойств и т. п.) и его вида (определительные, контрольные, сравнительные, исследовательские).

2. Уточнение условий проведения эксперимента. Выбор вида испытаний (нормальные, ускоренные, сокращенные в условиях лаборатории, на стенде, полигонные, натурные или эксплуатационные).

3. Выявление и выбор входных и выходных параметров на основе сбора и анализа предварительной (априорной) информации. Входные параметры (факторы) могут быть детерминированными, то есть регистрируемыми и управляемыми (зависимыми от наблюдателя), и случайными, то есть регистрируемыми, но неуправляемыми.

4. Установление потребной точности результатов измерений (выходных параметров), области возможного изменения входных параметров, уточнение видов воздействий.

5. Составление плана и проведение эксперимента – количество и порядок испытаний, способ сбора, хранения и документирования данных.

6. Статистическая обработка результатов эксперимента – построение математической модели поведения исследуемых характеристик.

Построение математической модели выполняется в случаях, когда должны быть получены количественные характеристики взаимосвязанных входных и выходных исследуемых параметров.

7. Объяснение полученных результатов и формулирование рекомендаций по их использованию, уточнению методики проведения эксперимента.

Если упрощенно представить схему составления планов эксперимента, получится следующее.

1. Определяем «поле эксперимента» – предметную область, в которой исследуем процесс.

2. Выделяем «факторы эксперимента» – переменные, которые определяют ход процесса.

3. Находим максимально и минимально возможные значения факторов, обозначая их соответственно + и – . Называем их дальше «уровни изменения факторов». В случае «звездных планов» уровней три, и они обозначаются +, 0 и – .

4. Составляем возможное количество сочетаний разразных уровней факторов. Легко находим простую формулу расчета количества сочетаний. Если фактора 2 и изменяются они на двух уровнях, сочетаний 4 (2×2). Это легко проверить:

В случае трех факторов (2 изменяются на двух уровнях и 1 – на трех) получаем 12 сочетаний (2×2×3):

Число сочетаний и представляет собой число экспериментов. Проводим процесс при этих значениях факторов и получаем результаты эксперимента.

5. Теперь обрабатываем результаты эксперимента и получаем модель, с помощью которой можем прогнозировать результаты эксперимента в любой точке поля эксперимента.

Возникает законный вопрос – как могли строить