Программирование. Принципы и практика использования C++ Исправленное издание - Бьёрн Страуструп

Синтаксис регулярных выражений основан на символах, имеющих особый смысл (см. главу 23).

Некоторые классы символов поддерживаются аббревиатурами.

Б.9. Численные методы

В стандартной библиотеке языка C++ содержатся основные строительные конструкции для математических (научных, инженерных и т.д.) вычислений.

Б.9.1. Предельные значения

Каждая реализация языка C++ определяет свойства встроенных типов, чтобы программисты могли использовать эти средства для проверки предельных значений, установки предохранителей и т.д.

В заголовке <limits> определен класс numeric_limits <T> для каждого встроенного или библиотечного типа T. Кроме того, программист может определить класс numeric_limits<X> для пользовательского числового типа X. Рассмотрим пример.

class numeric_limits<float> {

public:

  static const bool is_specialized = true;

  static const int radix = 2;    // основание системы счисления

                                 // (в данном случае двоичная)

  static const int digits = 24;  // количество цифр в мантиссе

                                 // в текущей системе счисления

  static const int digits10 = 6; // количество десятичных цифр

                                 // в мантиссе

  static const bool is_signed = true;

  static const bool is_integer = false;

  static const bool is_exact = false;

  static float min() { return 1.17549435E–38F; } // пример

  static float max() { return 3.40282347E+38F; } // пример

  static float epsilon() { return 1.19209290E–07F; } // пример

  static float round_error() { return 0.5F; }        // пример

  static float infinity() { return /* какое-то значение */; }

  static float quiet_NaN() { return /* какое-то значение */; }

  static float signaling_NaN() { return /* какое-то значение */; }

  static float denorm_min() { return min(); }

  static const int min_exponent = –125;  // пример

  static const int min_exponent10 = –37; // пример

  static const int max_exponent = +128;  // пример

  static const int max_exponent10 = +38; // пример

  static const bool has_infinity = true;

  static const bool has_quiet_NaN = true;

  static const bool has_signaling_NaN = true;

  static const float_denorm_style has_denorm = denorm_absent;

  static const bool has_denorm_loss = false;

  static const bool is_iec559 = true; // соответствует системе IEC-559

  static const bool is_bounded = true;

  static const bool is_modulo = false;

  static const bool traps = true;

  static const bool tinyness_before = true;

  static const float_round_style round_style =

                                 round_to_nearest;

};

В заголовках <limits.h> и <float.h> определены макросы, определяющие основные свойства целых чисел и чисел с плавающей точкой.

Б.9.2. Стандартные математические функции

В стандартной библиотеке определены основные математические функции (в заголовках <cmath> и <complex>).

Существуют версии этих функций, принимающие аргументы типа float, double, long double и complex. У каждой из этих функций тип возвращаемого значения совпадает с типом аргумента.

Если стандартная математическая функция не может выдать корректный с математической точки зрения результат, она устанавливает переменную errno.

Б.9.3. Комплексные числа

В стандартной библиотеке определены типы для комплексных чисел complex<float>, complex<double> и complex<long double>. Класс complex <Scalar>, где Scalar — некий другой тип, поддерживающий обычные арифметические операции, как правило, работоспособен, но не гарантирует переносимости программ.

template<class Scalar> class complex {

  // комплексное число — это пара скалярных значений,

  // по существу — пара координат

  Scalar re, im;

public:

  complex(const Scalar & r, const Scalar & i):re(r), im(i) { }

  complex(const Scalar & r):re(r),im(Scalar ()) { }

  complex():re(Scalar ()), im(Scalar ()) { }

  Scalar real() { return re; } // действительная часть

  Scalar imag() { return im; } // мнимая часть

  // операторы : = += –= *= /=

};

Кроме этих членов, в классе <complex> предусмотрено много полезных операций.

Кроме того, к комплексным числам можно применять стандартные математические функции (см. раздел Б.9.2). Примечание: в классе complex нет операций < или % (см. также раздел 24.9).

Б.9.4. Класс valarray

Объект стандартного класса valarray — это одномерный массив чисел; иначе говоря, он предусматривает арифметические операции для массивов (аналогично классу Matrix из главы 24), а также срезы (slices) и шаги по индексу (strides).

Б.9.5. Обобщенные числовые алгоритмы

 Эти алгоритмы из раздела <numeric> обеспечивают общие варианты типичных операций над последовательностями числовых значений.

Б.10. Функции стандартной библиотеки языка С

Стандартная библиотека языка С включена в стандартную библиотеку языка С++ с минимальными изменениями. В ней предусмотрено относительно небольшое количество функций, полезность которых подтверждена многолетним опытом использования в разнообразных предметных областях, особенно в низкоуровневом программировании. Библиотека языка С разделена на несколько категорий.

• Ввод-вывод в стиле языка C.

• Строки в стиле языка C.

• Управление памятью.

• Дата и время.

• Остальное.

Библиотека языка С содержит намного больше функций, чем описано в этой книге; рекомендуем читателям обратиться к хорошим учебникам по языку С, например, к книге Kernighan, Ritchie, The C Programming Language (K&R).

Б.10.1. Файлы

Система ввода-вывода, описанная в заголовке <stdio>, основана на файлах. Указатель на файл (FILE*) может относиться как к файлу, так и к стандартным потокам ввода и вывода, stdin, stdout и stderr. Стандартные потоки доступны по умолчанию; остальные файлы должны быть открыты явным образом.

Режим — это строка, содержащая одну или несколько директив, определяющих, как именно должен быть открыт файл.

В конкретной операционной системе может быть (и, как правило, так и есть) больше