Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2008 №7 - Журнал «Домашняя лаборатория»

С середины 70-х годов мехматский партком начал поход против Константинова.

Как можно, чтобы какой-то самозванец учил людей математике, в обход всякого порядка? «Конст» по этому поводу бодро говаривал: «Нельзя всюду навести порядок, как нельзя все заасфальтировать».

Можно было на время вытеснить константиновских людей с кружков «при мехмате». Но вскорости все школьники перетекали на маткружки, которые откуда-то самозаводились на каком-нибудь «химфаке»… Постепенно Константинов был оттеснен с московских математических олимпиад, (что было печально). В ответ на это откуда-то появились «Турнир имени Ломоносова» и «Турнир городов».

Уже позже откуда-то появился Московский Независимый Университет, Конст обеспечил этому учреждению начальную организацию, но собственно постановка математического обучения на этом уровне уже не входила в его компетенцию. И вряд ли это вышло так, как ему бы хотелось.

Образование и просвещение

Тридцать лет назад в каждом московском книжном магазинчике был отдел научно-технической литературы, преимущественно научно-популярной и образовательной. Литература недорогой, как правило, невзрачно изданной, в среднем неплохой по сути (а часто и хорошей). Это был важный положительный элемент жизни, дополнявший формальные образовательные структуры.

Сейчас такие отделы тоже бывают, но основная часть того, что видишь (кроме учебников) относится к двум жанрам — материалы для подготовки к экзаменам (преимущественно вступительным) и красочные издания вроде «оксфордских словарей». Экзаменационную индустрию я обсуждаю ниже. А «обобщенные оксфордские словари» (охотно раскупаемые в качестве подарков, да и просто так) — это кладезь ценных знаний, вроде того, какая рыба самая длинная, какой таракан самый ползучий, из чего был сделан щит викинга и т. п. Наверно сообщаемые сведения в большинстве своем правильны, но только ни к какой «науке» это отношения не имеет.

Потому что наука, как запас сведений о мире, — это не сарай с ветхим хламом, а логическая структура. А наука (как, впрочем, и инженерия), как род деятельности — это поиск со всеми присущими ему ошибками и сомнениями. Архаичная научно-популярная литература отражала все это; рассказывая об истории мысли, поисках истины, логических связках, красоте природы, она и сообщала человеку основы соответствующих наук, и учила человека думать.

Сейчас пытающийся найти разумную популярную книжку в магазине, должен перелопачивать горы макулатуры вышеописанного типа. И, как правило, этот человек плохо понимает критерии отбора…

Здесь не место обсуждать, почему так получается, я только фиксирую точку зрения, что положительный некогда элемент жизни во многом заместился отрицательным, и что значительная часть современной «научно-познавательной» литературы исполняет анти-интеллектуальные функции.

Удивляет скорее то, что издается (действительно издается, и надо с благодарностью относиться к пишущим и издающим) чего-то приличное; хотя найти это можно, обычно после поисков, обычно лишь в немногочисленных приличных магазинах, вроде Библиоглобуса, Молодой Гвардии или магазина Независимого Университета.

СОВЕТСКАЯ ШКОЛА В ОТРАЖЕННОМ СВЕТЕ: 1986

Через восемь лет после окончания школы я, в качестве "начинающего преподавателя", пришел работать в ВУЗ. Прошла еще пара лет, когда я увидел выпускника школы в его достаточной и неиспорченной ВУЗом красе. А именно, мне, наконец, попалась дневная группа первого семестра с какой-то специальностью, на которую был конкурс меньше 1. Думаю, что мои подопечные все же представляли верхнюю часть спектра выпускников московских и подмосковных школ. Например, они шли в приличный ВУЗ.

Я был вежливым и мягким (может быть внешне) молодым человеком, не повышавшим голоса на учеников, не тюкавший их по мелочам, и не делавший многих иных действий, которые лень перечислять.

Оказалось, что новопоступившие студенты подобного языка просто не понимают. В частности, они не представляли себе, что угроза может быть сказана вежливо. Можно было поэкспериментировать и повысить голос: это действовало. Очень легко было просчитать, к чему они привыкли в школе. Почти все. Еще было ясно, что они привыкли к чрезвычайно мелочной опеке и контролю.

Я как будто должен был этих людей учить математике. С дисциплиной на самом деле было просто. Через три недели мои подопечные с большим и нескрываемым удивлением обнаружили, что я не испытываю страха за их успеваемость. Вслед за этим я, с удивлением (хотя и не демонстрируемым) обнаружил, что человеческий язык общения вдруг стал вполне понятен для моих подопечных. Надо, однако ж оценить, в каком положении находились в школе их учителя…

Но других проблем это не решало. Я (что впрочем, было ясно и заранее) столкнулся с двумя обстоятельствами. Сейчас я опишу свои общие впечатления от только что поступавших первокурсников за 1984–1989 годы.

1. Было впечатление, что люди, поступившие на инженерно-технические специальности были совсем или почти не знакомы с математикой за 9-10 классы. Математику за 1–8 классы они, в общем, знали, хотя большинство с изрядными дырками (ну, скажем, сложение дробей).

Официальная установка у нас была такая: надо их незаметно доучивать (никуда от этого не деться). Но если немного подумать, ясно, сколько в этом минусов.

Поступившие на специальность «прикладная математика», напротив, знали программу 1–8 классов хорошо. Они даже знали многое за 9-10 классы с одной крайне неприятной оговоркой, которая обсуждается чуть ниже.

2. Некоторые объекты вызывали у поступивших устойчивую ненависть и отвращение, скажем, слова "модуль" или "синус". Если честно, то вина в этом лежала на ВУЗах, а не на школах.

Казалось бы, что может быть проще модуля числа (абсолютной величины). Однако при одном виде "модуля" студент начинал делать ошибки. Дело в том, что индустрия вступительных экзаменов взяла на вооружение задачи с "раскрытием модуля". Задачи, извращенные и никому не нужные с точки зрения собственно математики, эстетически отвратительные с точки зрения школьника, и ничему не обучающие, кроме ценного умения "раскрытия модуля". У этих задач было и остается два достоинства: таких задач можно много придумать, и в них есть много подлянок (т. н. "подводных камней"), что очень ценно для соответствующей индустрии.

Преодолевать уже созданное отвращение труднее, чем незнание. Удивительно, что в течение десятилетий ВУЗовские "математики" не хотели видеть этой реальности.

3. Отсутствие у поступавших студентов трехмерного воображения. Причем у студентов всех специальностей, "хороших" и " плохих". На первый взгляд может показаться странным, но способность видеть предметы отлична от способности воображать их, и представлять их взаимное расположение, не наблюдая их непосредственно.

Мы могли с большим или меньшим успехом, но удовлетворительно читать курсы математики, пока не доходили до сюжетов, зависящих от этого самого воображения. Потом наступал мгновенный и полный крах. Из года в год. Думаю, что это в той или иной степени аукалось и на разных нематематических (естественнонаучных и инженерных) предметах.

Надо сказать, что достаточно замысловатая работа руками (плотник и т. п.),