Думай медленно... Решай быстро - Дэниел Канеман

При условии, что тарелки в обоих наборах одного качества, какой из них стоит больше? Это легкий вопрос. В наборе A есть все предметы из набора B и, вдобавок, семь целых предметов, то есть набор А должен стоить больше. Участники эксперимента по совокупной оценке в среднем были готовы заплатить за набор A чуть больше, чем за набор B, – 32 доллара против 30.

При одиночной оценке результат получился обратный: набор B оценили гораздо выше набора A – 33 доллара против 23. Мы знаем, почему так вышло. Множества (в том числе и наборы посуды!) представляются нормами и прототипами. Вы сразу же чувствуете, что средняя цена предметов в наборе A гораздо меньше, чем в наборе B, потому что никто не хочет платить за посуду с дефектом. Если при оценке основную роль играет среднее значение, то неудивительно, что набор B стоит больше. Ши назвал такую реакцию «лучше меньше, да лучше». Когда набор A стал на 16 предметов (7 из которых в хорошем состоянии) меньше, его цена выросла.

Экспериментальный экономист Джон Лист повторил открытие Ши на реальном рынке бейсбольных карточек. Лист продавал с аукциона наборы по десять дорогих карточек и такие же наборы, но с добавлением трех карточек умеренной стоимости. Как и в эксперименте с посудой, при совокупной оценке большие наборы оценивались выше маленьких, а при одиночной – ниже. С точки зрения экономической теории результат вызывает тревогу: экономическая ценность набора посуды или бейсбольных карточек – суммоподобная переменная. Добавление в набор элем ента с положительной ценой может ее лишь увеличить.

У задачи про Линду и задачи про посуду одинаковая структура. Вероятность, как и экономическая ценность, – тоже суммоподобная переменная. Это видно на следующем примере:

вероятность (Линда – кассир) = вероятность (Линда – кассир-феминистка) + вероятность (Линда – кассир и не феминистка)

Именно поэтому, как и в эксперименте Ши с наборами посуды, одиночные оценки задачи про Линду дают результаты «лучше меньше». Система 1 оценивает среднее вместо суммы, а потому, когда из списка убирают кассиров-нефеминисток, субъективная вероятность возрастает. Однако суммоподобный характер переменной для вероятности менее очевиден, чем для денег. В результате совокупная оценка устраняет ошибку только в эксперименте Ши, но не в эксперименте с Линдой.

Ошибку конъюнкции, сохраняющуюся при совокупной оценке, вызывает не только задача про Линду. Сходные нарушения логики обнаруживаются и во многих других случаях. В одном из исследований участников попросили расположить четыре возможных исхода Уимблдонского турнира, от наименее до наиболее вероятного. На момент проведения эксперимента первой ракеткой мира был Бьорн Борг. Варианты ответов были такие:

A. Борг выиграет матч.

B. Борг проиграет первый сет.

C. Борг проиграет первый сет, но выиграет матч.

D. Борг выиграет первый сет, но проиграет матч.

Самые важные пункты здесь B и C. Событие B распространяется на более широкий круг явлений, и его вероятность выше, чем вероятность включенного в него события. Вопреки логике – но не репрезентативности или правдоподобию, – 72% испытуемых оценили вероятность B ниже, чем вероятность C: еще один пример «лучше меньше» в прямом сравнении. Сценарий, который оценили как более вероятный, выглядел более правдоподобным, более когерентно вписывался в то, что было известно о лучшем теннисисте мира.

Предупреждая возможные возражения о том, что ошибка конъюнкции возникает из-за неверной интерпретации вероятности, мы составили задание, требующее оценки вероятностей, где события не описывались словами, а термин «вероятность» вообще не упоминался. По условиям эксперимента 20 раз бросали обычную шестигранную игральную кость, четыре грани которой выкрашены в зеленый цвет, а две – в красный. Испытуемым показали три последовательности выпадения зеленых (З) и красных (К) сторон и попросили выбрать одну из них. При выпадении выбранной последовательности участники (гипотетически) выигрывали 25 долларов. Последовательности были такие:

1. КЗККК

2. ЗКЗККК

3. ЗККККК

Поскольку зеленых граней вдвое больше, чем красных, первая последовательность довольно нерепрезентативна, вроде роли банковского кассира для Линды. Вторая последователь ность на шесть бросков больше подходит к нашим ожиданиям в отношении этой кости, поскольку содержит две «З». Эту последовательность построили простым добавлением буквы «З» к первой последовательности, так что она всего лишь менее вероятна, чем первая. Это – невербальный эквивалент Линды в роли кассира-феминистки. Как и в случае с Линдой, преимущество было за репрезентативностью. Почти две трети респондентов предпочли сделать ставку на последовательность номер 2, а не на номер 1. Однако, услышав аргументы в пользу этих вариантов, подавляющее большинство испытуемых решили, что верный ответ (последовательность 1) более убедителен.

При решении следующей задачи случился прорыв: мы, наконец, обнаружили условия, в которых количество ошибок конъюнкции значительно уменьшилось. Двум группам представили слегка разные варианты одной задачи:

Количество ошибок в группе, получившей задание слева, оказалось 65%, а в груп пе, получившей задание справа, – всего 25%.

Почему же на вопрос «Сколько из 100 участников…» легче ответить, чем на вопрос о процентах? Вероятное объяснение состоит в том, что упоминание ста человек вызывает в мыслях пространственное представление. Вообразите, что большое количество людей просят разбиться на группы внутри зала: «Те, у кого фамилии начинаются с букв от А до Л, собираются в левом ближнем углу». Затем их просят распределиться на меньшие группы. Отношение включения становится очевидным: те, у кого имя начинается на Д, окажутся подмножеством собравшихся в ближнем левом углу. В задании про медицинский опрос в углу зала собираются перенесшие сердечный приступ, и некоторые из них моложе 55 лет. Не у всех возникнут именно такие яркие образы, но последующие эксперименты показали, что такое представление, называемое частотным, облегчает осознание того факта, что одна группа включена в другую. Решение загадки, похоже, заключается в том, что вопрос «сколько?» заставляет думать об отдельных людях, а тот же вопрос в формулировке «какой процент?» – нет.

Что же выяснилось из этих экспериментов о работе Системы 2? Один из выводов состоит в том, что, как известно, Система 2 не особенно бдительна. Студенты университетов, участвовавшие в наших исследованиях ошибок конъюнкции, безусловно, «знали» логику диаграмм Венна, однако недостаточно надежно применяли ее, когда им представляли всю необходимую информацию. Абсурдность подхода «лучше меньше», очевидная в эксперименте Ши с посудой, легко распознается в представлении «сколько?», но неочевидна тысячам людей, допустившим ошибку конъюнкции в задаче про Линду и в других, сходных с ней заданиях. Во всех этих случаях конъюнкция выглядела правдоподобной, и для принятия ее Системой 2 этого оказывалось достаточно.