Искатель, 2001 №10 - Александр Дюма

— Малыш, ну а как еще можем мы доказать связь этих парней с преступлением?

— По-моему, вы уже это доказали, — возразил Дарвин.

— О, неужели? — съехидничал Кунц.

— Конечно. Вот смотрите…

Дарвин вытащил из одного кармана карандаш, из другого лист бумаги и какое-то время что-то быстро писал на нем.

Затем он протянул этот листок Хинклу. Быстро вскочив, Кунц подошел к Хинклу. Оба детектива с изумлением смотрели на странные записи:

БП + БМ +БФ + ПМ + ПФ + МР + БПМ + БМФ + БПФ + ПМР + БПМФ ≠ 0

Б*П = 0

БМ + БФ + ПМ + ПФ + МФ + БПМ + БМФ + БПФ + ПМФ + БПМФ ≠ 0

П*М + БП*М + П*МФ + БП*МФ = 0

БМ + БФ + ПФ + МФ + БМФ + БПФ ≠ 0

БМФ = 0

БМ + БФ + ПФ + МФ + БМФ ≠ 0

БМ* = 0

БФ + ПФ + МФ + БМФ ≠ 0

БФ* + ПФ* + МФ* = 0

БМФ ≠ 0

Кунц настолько забылся, что невольно выпалил:

— Это что за чертовщина? — Какой-то рецепт?

— Это серия уравнений символической логики, сказал Дарвин, — или, точнее, серия неравенств. Это самый простой способ изложения вашей проблемы.

— А что такое, — охрипшим голосом спросил Хинкл, — символическая логика?

— Это метод решения логических задач с помощью алгебры.

— И вы проделываете все это, когда запускаете ракеты на Луну? — спросил Хинкл, злобно блеснув глазами.

— Символическая логика используется при разработке всех сложных комплексов, включая системы ракетного наведения.

— Рич, секунду. Пусть объяснит, — взмолился Кунц, видя, как Хинкл угрожающе вскочил на ноги. — В конце концов, что мы теряем?

Хинкл сел. Дарвин подошел и взял свою бумагу. Шелли вся светилась от гордости. Кунц и Хинкл облокотились на стол и напряженно ждали. Даже доктор Маккинстри проявил определенный интерес, чуть ли не одобрение.

— Мы знаем, что при наличии четырех факторов возможны шестнадцать комбинаций, включая «единицу» и «ноль». Мы можем отбросить четыре «единицы», поскольку и Шелли, и доктор Маккинстри абсолютно уверены, что в машине было больше одного человека. Мы также можем исключить «ноль», поскольку кто-то должен был быть там и совершить преступление. Таким образом, у нас остается одиннадцать комбинаций. Теперь, пользуясь буквами для обозначения задержанных: Б — для Бойса, П — для Пирсона, М — для Манло и Ф — для Филлета, — мы эти одиннадцать комбинаций можем представить в нашем первом уравнении:

БП + БМ + БФ + ПМ + ПФ + МФ + БПМ + БМФ + БПФ + ПМФ + БПМФ ≠ 0

Из этих одиннадцати комбинаций только в одной учтены все виновные, а в остальных — нет. Поэтому наше уравнение не может быть равенством. Вот почему мы проводим косую линию через знак равенства. Полученный знак означает: «не равен» или, точнее, «не соответствует».

Теперь давайте рассмотрим каждого из подозреваемых в отдельности. Вы говорили, что Бойс так боится Пирсона, что никогда не остается с ним наедине. В комбинации Бойс — Пирсон Бойс, таким образом, становится отрицательной величиной. Это можно обозначить отдельным равенством: Б*П = 0, причем над Б ставится звездочка, подчеркивающая отрицательную величину.

Здесь мы используем знак равенства, так как эта комбинация соответствует истине. Исключив эту комбинацию из нашего уравнения, мы получаем следующее:

БМ + БФ + ПМ + ПФ + МФ + БПМ + БМФ + БПФ + ПМФ +БПМФ ≠ 0

Теперь к Пирсону. Он настолько не доверял этому трусу Манло, что вряд ли он когда-нибудь пошел бы на участие в убийстве совместно с ним, так что во всех комбинациях, где есть буквы «П» и «М», «П» должна быть отрицательной. Эти комбинации мы можем представить следующим образом:

П*М + БП*М + П*МФ + БП*МФ = 0

Теперь от нашего первоначального уравнения остается следующее:

БМ + БФ + ПФ + МФ + БМФ + БПФ ≠ 0

Вы также утверждали, что Пирсон всегда боялся оказываться наедине с Бойсом и Филлетом. Это стало явным, когда вы попытались оставить его в этой комнате вместе с ними. Как вы думаете, пойдет ли он с ними на убийство? Да еще если они вооружены? Едва ли! Так что комбинация Бойс — Пирсон — Филлет, при отрицательном «П», соответствует равенству:

БП*Ф = 0

От первоначального нашего уравнения остается:

БМ + БФ + ПФ + МФ + БМФ ≠ 0

Вы также утверждали, что Манло при одном только виде Бойса пускался в бегство. Поэтому вряд ли он мог быть ему пособником в убийстве. Следовательно, комбинацию Бойс — Манло с отрицательным М мы можем записать следующим образом:

БМ* = 0

От нашей первоначальной комбинации остается:

БФ + ПФ + МФ + БМФ ≠ 0

Вы также утверждали, что Филлет так боится своих друзей, что взял за правило никогда не оставаться вдвоем ни с одним из них. Все двойные комбинации, где есть Филлет, мы можем изобразить при отрицательном «Ф» следующим уравнением:

БФ* + ПФ* + МФ* = 0

Таким образом, из одиннадцати первоначальных комбинаций остается только одна — БМФ, а именно эта комбинация оказывается искомой и доказывает, что преступление совершили трое — Бойс, Манло и Филлет. Короче говоря, ни один из троих не сможет отрицать свою вину.

Дарвин через стол протянул Хинклу свои выкладки. Детектив, бросив на них подозрительный взгляд, разочарованно произнес:

— И это вы называете доказательством? Интересно бы знать, что еще вы там-напридумываете в своем Калтехе?

— Символическую логику придумали не мы. Она была изобретена, если можно так сказать, в 1847 году английским математиком Джорджем Булем, который, наверное, не раз перевернулся бы в своем гробу, услышь он, как я упростил его систему. Она часто называется Булевской алгеброй и вот уже больше столетия используется логиками и математиками, — сказал Дарвин.

— Что такое век в истории человечества? — возмущенно бросил доктор Маккинстри. — Люди — это не цифры и не буквы! Вот ваша, ученых, беда — вы всегда пытаетесь свести человеческие существа к простым количественным символам.

— Не количественным, сэр, а относительным, — поправил его Дарвин. — Буквы Б, М и Ф обозначают не людей, а только какие-то их узкие характеристики, которые делают возможным или невозможным их пребывание в определенном месте, в определенное время, с определенной целью — совершения убийства.

— Я не могу в это поверить, — покачал старик своей седой головой. — Человеческие существа слишком сложны для такой… такой абракадабры.

Кунц взял бумагу.

— Я в этом не уверен, сэр, — задумчиво произнес