Джироламо Кардано. Гений времени и места - Рафаил Самойлович Гутер

17

«Тетрабиблос» – название книги, в которой великий александрийский математик, географ, астроном и астролог Клавдий Птолемей обобщил все известные сведения античных и арабских авторов по астрологии.

18

Андреас Везалий (лат. Andreas Vesalius, 1514–1564) – врач и анатом, лейб-медик императоров Карла V и Филиппа II, основоположник научной анатомии.

19

Клавдий Гален (ок. 130 – ок. 200) – древнеримский врач; знаменитейший после Гиппократа врачеватель древности.

20

Veasanus – безумный (лат.).

21

Здесь: педагог, учитель.

22

По мнению историков медицины, миланский врач совершенно верно диагностировал у Гамильтона бронхиальную астму.

23

Имеется в виду «Математическое предисловие» («Mathematicall Praeface») к переводу «Элементов геометрии Евклида из Мегара», выполненному мэром Лондона, математиком сэром Генри Биллингсли, и вышедшему в 1570 году.

24

В основе слова Ализа (Aliza) лежит, вероятно, арабское a'izz,a («трудноосуществимый»), и заглавие этой работы можно перевести как «Правило для трудных случаев».

25

Термин происходит от арабского al zahr («кости»).

26

Вероятно, речь идет о Цензурном совете, назначенном Триентским собором.

27

Члены ордена были непримиримыми борцами с ересью, «псами господними»: на их гербе изображалась собачья пасть с горящим факелом внутри (dominus – господь, canis – собака).

28

Для француза подобная ситуация в Италии времен Ренессанса была удивительной.

29

Впоследствии увидело свет не более двадцати из них.

30

Бенвенуто Челлини (1500–1571) начал писать автобиографию в 1558, но после разнообразных приключений рукопись пропала, и первое печатное издание появилось лишь в 1728 году.

31

Известный гуманист, библиотекарь кардинала Джулио Мазарини.

32

Кардано имеет в виду Марка Аврелия Антонина (121–180), римского императора, последователя стоиков и автора «Размышлений» («К самому себе»). Это философское сочинение, написанное по-гречески, было найдено в походном шатре после смерти Марка Аврелия. Впервые оно было издано в 1558 с параллельным латинским переводом. Мысли автора очень близки «позднему» Кардано: «Время человеческой жизни – миг; ее сущность – вечное течение; ощущение смутно, строение всего тела бренно; душа неустойчива, судьба загадочна; слава – недостоверна. Все относящееся к телу подобно потоку, относящееся к душе – сновидению и дыму. Жизнь – борьба и странствие на чужбине».

33

Некоторые историки (в частности И. МакЛин и Э. Бортолотти) считают, что Кардано скончался позднее (незадолго до 25 октября 1576 года).

34

Сам по себе (лат.)

35

В 1925 году историк математики Э. Бортолотти обнаружил рукопись, озаглавленную: «Правило дель Ферро для решения кубического уравнения. От Помпео Болоньетти, получившего правило от бывшего болонского мастера, Сципиона дель Ферро. О кубе неизвестного плюс неизвестное равны числу». Болоньетти преподавал математику в Болонском университете в 1554–1568 годах.

36

Tartaglia – заика (итал.).

37

Абак – счетная доска для арифметических вычислений.

38

Математики XVI века часто называли уравнение «главой» (capitulum – лат.) в силу традиции, согласно которой каждая форма уравнения рассматривалась в отдельной главе книги.

39

В алгебраическом языке эпохи Возрождения неизвестное в уравнении называлось словом «вещь» (res – лат.).

40

Тараталья имеет в виду султана Сулеймана, который в 1537 году угрожал старовенецианской области.

41

Терцина (итал. terzina) – строфа, состоящая из трех стихотворных строк, написанных обычно ямбом. Стихи в терцинах скреплены перекрещивающимися рифмами: первая строка рифмуется с третьей, последней в строфе; вторая – с первой строкой второй строфы и т. д. Заканчивается терцина отдельной строкой, рифмующейся с предпоследней строкой последнего трехстишия. Терцинами написана «Божественная комедия» Данте.

42

о есть решение уравнения х3 + 3х = 10.

43

«Неаполитанская национальная библиотека хранит многочисленные листовки и объявления с вызовами на подобные турниры, которым предшествовал настоящий маскарад. Оба противника должны были идти с герольдами и знаменами к месту боя, сопровождаемые толпой любопытных, которые интересовались больше скандалом и шумом, чем существом дела» (Л. Ольшки).

44

In folio (лат.) – в целый лист, самый большой формат книги.

45

Необходимо подчеркнуть, что речь идет не о реальной земле и т. д., а о стихиях, неких философских абстракциях, соотношение которых определяет свойства реальных вещей.

46

По мнению Кардано, первый род познания ценят люди необразованные, второй – ученые.

47

Электрум – сплав золота и серебра.

48

Кипрской медью называли олово.

49

Гипотеза самозарождения организмов из гнили в течение многих веков не давала покоя естествоиспытателям, и даже великий Л. Пастер (1822–1895) вынужден был ставить опыты для ее опровержения.

50

Позиция Кардано перекликается с мнением Леонардо да Винчи, который полагал, что подлинная величина отпущенного человеку времени определяется тем, как он сумеет его использовать.

51

Буасо – старинная мера сыпучих тел, равная 12,5 л.

52

Дата написания этого сочинения неизвестна. В дальнейшем, говоря о «Великом искусстве», мы будем иметь в виду основной алгебраический труд Кардано «Великое искусство, или О правилах алгебры» (1545).

53

Идея приравнивания уравнения нулю была чужда математикам Возрождения. Впервые каноническая форма уравнения появилась в книге «Применение Аналитического искусства к решению алгебраических уравнений», принадлежавшей перу замечательного английского ученого Томаса Гэрриота (1580–1621) и изданной в 1631 году.

54

См., например: Никифоровский В. А. Из истории алгебры XVI–XVII вв. – М.: Наука, 1979.