Богиня маленьких побед - Янник Гранек

– А всякие парадоксы ты ненавидишь.

– Я пытаюсь обосновать доказуемость континуум-гипотезы. Как с помощью непротиворечивых аксиом доказать ее ложность или истинность?

– Но ты же сам это доказал. Не каждая математическая истина может быть доказана!

– Это неправильная формулировка моей теоремы. Проблема не в этом. Если эти аксиомы «ложны», то нам придется опровергнуть истинность и других теорем, которые на них базируются.

– Неужели это так серьезно, мой дорогой доктор Гёдель?

– Собор нельзя построить на шатком фундаменте. Нам надо узнать, и мы обязательно узнаем^[61].

Я стерла на песке все надписи, и мои ногти покрылись красивой вязью песчинок. Вернусь в гостиницу с образцом бесконечности на руках.

– Твоя идея «непрерывности» для меня сплошной мрак! Ты не можешь найти какой-нибудь простенький образ, чтобы мне ее объяснить?

– Если бы мир можно было объяснить с помощью образов, математика была бы человечеству не нужна.

– Как и математики! Бедный ты мой!

– Этого не будет никогда.

– А если бы тебе нужно было объяснить все эти премудрости ребенку, что бы ты сделал?

Говоря по правде, вопрос должен был звучать чуточку иначе: «Как бы ты объяснил это нашему ребенку?» Смог бы Курт терпеливо объяснить все тонкости своей вселенной собственному отражению – более непорочному и чистому, чем он сам? Хотя и не совсем точному. Согласился бы облечь в новые формулировки то, чего не излагал уже очень давно?

– Песок на этом берегу, Адель, мог бы представлять счетную бесконечность. Теоретически ты могла бы сосчитать каждую его песчинку. А теперь взгляни на волну. Где кончается море и где начинается песок? Присмотревшись поближе, ты увидишь волну поменьше, затем еще меньше. Четкой границы между песком и пеной попросту нет. Вполне возможно, что нам удастся обнаружить подобную грань между «количественностью» множеств «N» и «R». Между бесконечностью целых чисел и бесконечностью действительных чисел.

– Почему ты по ночам уходишь из гостиницы? Почему ничего не ешь?

– Я тебе уже все объяснял. Это фундаментальный вопрос. В чем-то даже метафизический. Гилберт поставил его во главу своей математической программы.

– То, что господин Гилберт считает его таким важным, не объясняет мне, почему он таковым является!

– Адель, я интуитивно чувствую, что континуум-гипотеза ложна. Чтобы дать правильное определение бесконечности, нам недостает аксиом.

– Зачем тогда мерить море чайной ложкой?

– Я должен сформулировать доказательство когерентной, незыблемой системы. Нужно установить, чем является исследуемая мной бесконечность – реальностью или же решением. Я хочу удостоверить, что мы движемся вперед в познании Вселенной, которая становится нам все более понятной. Я должен точно знать, создал ли Бог только целые числа, а все остальное – дело рук человеческих^[62].

С этими словами он яростно, будто мальчишка, швырнул в воду камешки, которые использовал для объяснения своей теории.

– Это доказательство недвусмысленно скажет мне, существует ли божественный порядок, божественная модель. Сообщит, на что я трачу жизнь – на понимание ее языка или же на жонглирование числами в полном одиночестве посреди пустыни. Оно позволит сделать вывод о том, есть ли во всем этом хоть какой-то смысл.

От крика Курта стая чаек взмыла в воздух. Я положила ему на плечи руки, чтобы успокоить. Он оттолкнул меня.

Я подобрала одеяло, сложила его и стала ждать, когда он сменит гнев на милость.

– Пойдем, я замерзла.

Мы молча двинулись обратно. Уже подходя к гостинице, я решилась нарушить тягостное молчание:

– Может, это из-за одиночества? Если бы мы были в Вене…

– Адель, в Принстоне есть все, что мне нужно.

– Но мы когда-нибудь вернемся?

– А какой в этом прок? Лично я его не вижу.

Я задала вопрос, страшась услышать на него ответ. Но даже сегодня убеждена, что Курт оставил в Вене частичку души. Он покинул знакомую почву, плодородную и тучную от многочисленных знакомств, и незабываемую атмосферу кафе, в которых встречались музыканты, философы и писатели. В Принстоне бок о бок с ним работали величайшие математики, но он держался особняком. И без конца кружил в рамках своей замкнутой системы. Захваченная полем его притяжения, я тоже пыталась отыскать смысл в этом нескончаемом танце. В Принстон мы вернулись разочарованные: я – этой непонятной жизнью «наполовину», он – частичным доказательством, по его меркам недостаточно элегантным, чтобы быть опубликованным. В том отеле, в Блю Хилл, он сказал: «У меня проблемы». Это было началом новой ведомости – списка поражений и неудач. Курт заботился о том, чтобы оградить себя от других, но, когда столкнулся с пределами собственных возможностей, оказалось, что от этого у него иммунитета нет. Тем летом 1942 года он разочаровался в себе, я – в себе, а мы – в нас обоих. Два существа, но три варианта: жизнь с близким человеком учит нас вести счет обманутым надеждам.