Методологические проблемы теории мышления - Георгий Щедровицкий

В конкретности мы предположим, что рассматриваемый нами объект состоит из трех элементов — А, В, C, — связанных между собой двусторонними связями. Схематически будем изображать его так:

Рис. 7

Для упрощения предположим также, что каждый из этих элементов дает одно эмпирическое проявление; это будут, соответственно, α, β, γ. Таким образом, на протяжении всего нашего рассуждения элементы структуры объекта не будут отличаться от эмпирически выявляемых сторон. Это очень сильное упрощение, и мы таким путем снимаем одну из основных проблем структурного анализа, но это не будет иметь существенного влияния на результаты проводимого нами сейчас рассуждения, и поэтому мы можем пойти на это упрощение.

Положим далее, что каждая из эмпирически выявляемых сторон может быть зафиксирована в ряде значений: α1, α2, α3… β1, β2, β3… γ1, γ2, γ3… и мы можем пойти по пути выявления зависимостей между этими сторонами. При этом, в соответствии с давно уже выработанными правилами эмпирического исследования, мы зафиксируем одну из сторон — к примеру, С, — добьемся того, чтобы на протяжении всего опыта ее значение оставалось постоянным, и, меняя значения другой — к примеру, А, — будем определять вызванные этим изменения значений третьей — В. Получив два ряда соответствующих друг другу значений

α1, α2, α3, α4…

β1, β2, β3, β4…

можно произвести то или иное их сопоставление, к примеру

α1 β1 = α2 β2 = α3 β3 или

α1/β1 = α2/β2 = α3/β3 или

α1 β12 = α2 β22 = α3 β32 и т. д.,

и получить аналитическое выражение зависимости этих сторон в виде той или иной математической функции: β = f(α). Она даст нам определенное изображение рассматриваемого объекта, а именно эмпирическое изображение зависимости стороны В от стороны А при постоянном С.

Но поставим перед собой вопрос: в какой мере эта математическая функция является изображением связи между А и В в структуре объекта? Простое рассуждение показывает, что фактически — ни в какой. Ведь изменение значений В в зависимости от изменений значений А было результатом не только непосредственной связи между А и В, но в такой же мере и опосредованной связи А ↔ С ↔ В (тот факт, что С оставалось неизменным в ходе опыта, в общем случае нисколько не говорит о том, что этой связи вообще не было или что она «не работала»); но и этого мало: одним из компонентов этого изменения В относительно А была и обратная связь В с А через С. Таким образом, можно сказать, что функция β = f(α) изображает не связь В с А саму по себе и как таковую, а суммарное действие целого ряда связей, по существу — всех связей в структуре объекта: и А ↔ В, и В ↔ А, и А ↔ С ↔ В, и В ↔ С ↔ А. Иначе можно сказать так: функция β = f(α) изображает действие связи А ↔ В, модифицированное наличием связей А ↔ С ↔ В, т. е. связь А ↔ В — как она действует и проявляется в структуре всех других связей объекта. Это означает, между прочим, и то, что в функции β = f(α) уже учитывается в неявном виде наличие и действие связей А ↔ С ↔ В, но именно в скрытом, невыявленном виде.

Проведенное рассуждение мы можем, очевидно, повторить для зависимости С от А при фиксированном В, затем для зависимости С от В при фиксированном А, потом для А от В при фиксированном С, для зависимости А от С при фиксированном В и для В от С при фиксированном А. Всего мы получим шесть функций:

β = ƒ1(α)

γ = ƒ2(α)

γ = ƒ3(β)

α = ƒ4(β)

α = ƒ5(γ)

β = ƒ6(γ)

Каждая из них будет выражать связь между двумя элементами — сторонами — структуры, как она проявляется при наличии и действии других связей этой структуры; каждая будет выражением эмпирического знания об объекте в целом и не будет давать знания о соответствующей связи как таковой, в чистом виде. И как бы мы ни пытались выделить эту связь посредством чисто эмпирического анализа, нам это не удастся: мы каждый раз будем получать проявление суммарной деятельности всех связей структуры. Значит, чтобы выделить и воспроизвести в знании реальные связи структурного объекта, нужен какой-то иной путь исследования.

Специально отметим, что использование аппарата функций двух переменных тоже не может помочь делу. Мы прибегаем к нему в том случае, когда при исследовании зависимости двух сторон не можем фиксировать постоянным значение третьей. Но это нисколько не приближает нас к выделению структурных связей объекта как таковых. Если мы рассматриваем значения двух сторон как независимые переменные, то, очевидно, объединяем действие двух связей в одном выражении, скажем β = f1(α), a третью, А ↔ С, просто игнорируем; получив систему уравнений

β = ψ1(α, γ)

α = ψ2(β, γ)

γ = ψ3(α, β),

мы придем к положению, аналогичному разобранному выше.

Мы можем также попробовать скомбинировать оба эти подхода. Получив зависимость типа β = f1(α), мы можем объединить ее затем с зависимостью типа β = ψ1(α, γ), но как простое механическое объединение таких пар уравнений, так и математическая подстановка одного в другое ничего не дают на пути решения исходной задачи структурного анализа; они лишь умножают затруднения, возникающие в силу расхождения между реальными зависимостями связей структуры и выработанными уже в математике алгоритмами формальных преобразований уравнений.

§ 2

Чтобы выделить каждую из связей структуры объекта «в чистом виде», нужны иные приемы и способы анализа, нежели описанное выше эмпирическое сопоставление типа α1 — β1, α2 — β2 и т. д. Они оказываются очень сложными, громоздкими, предполагают всегда целый ряд различных по своему механизму ходов, и, наверно, поэтому в истории науки их не так уж много. Один из самых простых и, может быть, самых ярких примеров — это обнаружение закона свободного падения тел.

Аристотель рассматривал это движение чисто эмпирически: он брал различные по весу тела и измерял время падения их с одной и той же высоты; способы измерения времени в то время были