Собрание сочинений. Том 5. 1981-1982 - Михаил Васильевич Попов

150

Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 21, с. 278.

151

Александров А. Д. Математика и диалектика. – Сибирский математический журнал, т. 11. 1970, № 2, с. 259.

152

Ленин В, И. Поли. собр. соч., т. 29, с. 162.

153

Блауберг И. В, Садовский В. Н., Юдин Б. Г. Философский принцип системности и системный подход. – Вопросы философии, 1978, № 8, с. 39.

154

Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 45, с. 29–31.

155

Там же, т. 29, с. 90–91.

156

Кейнс Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег. М., 1948, с. 290.

157

Блюмин И. Г. Критика буржуазной политической экономии, т. 1, с. 483.

158

Так, с утверждениями о том, что модель конкурентного равновесия Эрроу–Дебре следует взять в качестве теоретической основы системы управления при социализме выступили В. А. Волконский и Н. Я. Петраков (Волконский В. А. Модель оптимального планирования и взаимосвязи экономических показателей. М., 1967, с. 67; Петраков Н. Я. Экономическая реформа: план и экономическая самостоятельность. М., 1971). – Несостоятельность этих утверждений доказана К. К. Вальтухом (Вальтух К. К. Теорема Эрроу–Дебре о конкурентном равновесии и проблемы экономической теории. – В кн.: Проблемы народнохозяйственного оптимума. Новосибирск, 1973), о чем уже говорилось во введении.

159

Дискуссия об оптимальном планировании. М., 1966, с. 17. – С аналогичным заявлением Н. П. Федоренко выступил и в 1979 г.: «Теория оптимального (математического) программирования доказывает, что плановые цены должны быть пропорциональны оптимальным оценкам» (Федоренко Н. П. Некоторые вопросы теории и практики планирования и управления. М., 1979, с. 228).

160

Канторович Л. В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М., 1959.

161

Экономисты и математики за круглым столом. М., 1965.

162

Канторович Л. В. Об исчислении производственных затрат. – Вопросы экономики, 1960, № 1, с. 122–134.

163

Ср. высказывание Ф. Энгельса о естествоиспытателях: «Естествоиспытатели воображают, что они освобождаются от философии, когда игнорируют или бранят ее. Но так как они без мышления не могут двинуться ни на шаг, для мышления же необходимы логические категории, а эти категории они некритически заимствуют либо из обыденного общего сознания так называемых образованных людей, над которыми господствуют остатки давно умерших философских систем, либо из крох прослушанных в обязательном порядке университетских курсов по философии... либо из некритического и несистематического чтения всякого рода философских произведений, – то в итоге они все-таки оказываются в подчинении у философии, но, к сожалению, по большей части самой скверной, и те, кто больше всех ругает философию, являются рабами как раз наихудших вульгаризовэнных остатков наихудших философских учений» (Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 524–525).

164

Понтрягин Л. О математике и качестве ее преподавания. – Коммунист, 1980, № 14, е. 103–104.

165

Кейнс Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег. М., 1948, с. 268.

166

Ср. высказывания В. В. Новожилова о моделях: «Прежде всего мы должны спорить о том, правильно или неправильно отображает та или иная модель существенные черты нашего народного хозяйства, его законы. Что же касается выводов из этой модели, то они будут делаться сами по себе, в соответствии с законами математической логики» (Дискуссия об оптимальном планировании. М., 1968, с. 56).

167

Предтеча математической школы буржуазной политической экономии Курно писал: «Создалось убеждение, что употребление знаков и формул не может иметь другой цели, кроме цифровых вычислений... Однако лица, привыкшие к математическому анализу, знают, что предметом его не являются лишь цифровые вычисления, но что он употребляется также и для установления отношений между величинами, не поддающимися цифровой оценке, между функциями, законы которых невозможно выразить алгебраическими символами. Употребление математических обозначений естественно всякий раз, когда приходится иметь дело с отношениями между величинами» (Cournot A. A. Recherches sur les principes de la theorie des richesses. Paris, 1863, p. VII–VIII).

168

См.: Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 23, с. 63, 64.

169

Селигмен Б. Основные течения современной экономической мысли. М., 1968, с. 19.

170

Блюмин И. Г. Субъективная школа в политической экономии, т. 2. М., 1939, с. 27.

171

По поводу этой ошибки см.: Довгань Л. И. О темпах роста двух подразделений общественного производства. М., 1965. – В указании на эту ошибку состоит заслуга Л. И. Довганя. Но наряду с исправлением ошибки математической он сделал ошибку экономическую: из того, что математически возможно такое соотношение между экономическими параметрами, удовлетворяющими условию реализации, при котором второе подразделение опережает первое, Л. И. Довгань сделал вывод об отсутствии экономического закона об опережении первым подразделением второго. Но для этого вывода мало сказать, что при некоторых математически возможных соотношениях параметров второе подразделение будет опережать первое. Надо доказать экономическим исследованием, что такие соотношения необходимо устанавливаются в экономической действительности.

172

Доказательство того, что такое представление ошибочно, см. в главе II (соотношение производительности труда и его оплаты).

173

Clаrk J. В. The distribution of wealth. New York, 1924.

174

Под этим понимается неявно, что получает эту стоимость владелец фактора.

175

Этого не будет, если считать, что единица капитала создает в точке

176

Кейнс Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег. М., 1948.

177

См., например: Курс политической экономии, в 2-х